En topología, el concepto de punto de acumulación (también denominado de contacto o límite o punto de aglomeración ) de un conjunto en un espacio captura la noción informal de punto que está arbitrariamente próximo al conjunto sin pertenecer necesariamente a él. Informalmente hablando, un punto de acumulación de un conjunto S en un espacio topológico X es un punto x en X que puede ser aproximado por puntos de S distintos a x tanto como se desee. Este concepto generaliza la noción de límite y puede ser base de conceptos como conjunto cerrado y cerradura topológica. Ciertamente, un conjunto es cerrado si y solo si contiene todos sus puntos de acumulación, y la operación topológica de cerradura puede considerarse como el resultado de agregar a un conjunto todos sus puntos de acumulación.

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In mathematics, a limit point of a set S in a topological space X is a point x (which is in X, but not necessarily in S) that can be "approximated" by points of S in the sense that every neighbourhood of x with respect to the topology on X also contains a point of S other than x itself. Note that x does not have to be an element of S. This concept profitably generalizes the notion of a limit and is the underpinning of concepts such as closed set and topological closure. Indeed, a set is closed if and only if it contains all of its limit points, and the topological closure operation can be thought of as an operation that enriches a set by uniting it with its limit points.

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