En geometría, un hiperplano es una extensión del concepto de plano. En un espacio unidimensional (como una recta), un hiperplano es un punto: divide una línea en dos líneas. En un espacio bidimensional (como el plano xy), un hiperplano es una recta: divide el plano en dos mitades. En un espacio tridimensional, un hiperplano es un plano corriente: divide el espacio en dos mitades. Este concepto también puede ser aplicado a espacios de cuatro dimensiones y más, donde estos objetos divisores se llaman simplemente hiperplanos, ya que la finalidad de esta nomenclatura es la de relacionar la geometría con el plano.

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In geometry a hyperplane is a subspace of one dimension less than its ambient space. If a space is 3-dimensional then its hyperplanes are the 2-dimensional planes, while if the space is 2-dimensional, its hyperplanes are the 1-dimensional lines. This notion can be used in any general space in which the concept of the dimension of a subspace is defined. In different settings, the objects which are hyperplanes may have different properties. For instance, a hyperplane of an n-dimensional affine space is a flat subset with dimension n − 1. By its nature, it separates the space into two half spaces. But a hyperplane of an n-dimensional projective space does not have this property.

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