En matemáticas, el plano complejo es una forma de visualizar y ordenar el conjunto de los números complejos. Puede entenderse como un plano cartesiano modificado, en el que la parte real está representada en el eje de abscisas y la parte imaginaria en el eje de ordenadas. El eje de abscisas también recibe el nombre de eje real y el eje de ordenadas el nombre de eje imaginario. Asimismo, cualquier campo de números complejos se puede representar en su forma polar, formando así un plano polar, en el que el valor absoluto, módulo o magnitud representa la longitud de un vector y su argumento es equivalente al ángulo del mencionado vector.

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In mathematics, the complex plane or z-plane is a geometric representation of the complex numbers established by the real axis and the perpendicular imaginary axis. It can be thought of as a modified Cartesian plane, with the real part of a complex number represented by a displacement along the x-axis, and the imaginary part by a displacement along the y-axis. The concept of the complex plane allows a geometric interpretation of complex numbers. Under addition, they add like vectors. The multiplication of two complex numbers can be expressed most easily in polar coordinates—the magnitude or modulus of the product is the product of the two absolute values, or moduli, and the angle or argument of the product is the sum of the two angles, or arguments. In particular, multiplication by a complex number of modulus 1 acts as a rotation. The complex plane is sometimes called the Argand plane because it is used in Argand diagrams. These are named after Jean-Robert Argand (1768–1822), although they were first described by Norwegian-Danish land surveyor and mathematician Caspar Wessel (1745–1818). Argand diagrams are frequently used to plot the positions of the poles and zeroes of a function in the complex plane.

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