En álgebra abstracta, un elemento de un anillo es primo si satisface una condición similar a la establecida por el lema de Euclides. O condensando: Un elemento k no nulo y no invertible de un anillo R se llama primo, si cada vez que k divide al producto de dos elementos de R, también divide uno de sus factores. Se ve que si a es primo, entonces todo asociado de a es primo. Esto es equivalente a la condición que el ideal principal generado por el elemento p sea un ideal primo distinto de cero.

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In mathematics, specifically in abstract algebra, a prime element of a commutative ring is an object satisfying certain properties similar to the prime numbers in the integers and to irreducible polynomials. Care should be taken to distinguish prime elements from irreducible elements, a concept which is the same in UFDs but not the same in general.

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