Un dominio de integridad, dominio íntegro, anillo íntegro, dominio entero es un anillo que carece de elementos divisores de cero por la izquierda y de elementos divisores de cero por la derecha (con lo cual carece de elementos divisores de cero). Un subanillo de un dominio de integridad es también un dominio de integridad. En la literatura "antigua" se exige (a veces se sobreentiende) que el anillo es conmutativo y unitario, porque se ignoraba la existencia de anillos no conmutativos que no tuvieran divisores de cero (por la izquierda o por la derecha). Los dominios de Mal'cev son un tipo de anillos no conmutativos que carecen de elementos divisores de cero (ni por la izquierda ni por la derecha). Respecto a dominios íntegros no unitarios, el conjunto es un subanillo no unitario del dominio de integridad . En este artículo, un dominio íntegro será siempre un anillo conmutativo y unitario (ya que así se entiende en la mayor parte de la literatura, señalándose los casos en que no se adopta estos criterios). Todo cuerpo es dominio de integridad conmutativo y unitario. Más en general, todo anillo de división es dominio de integridad unitario.

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In mathematics, and specifically in abstract algebra, an integral domain is a nonzero commutative ring in which the product of any two nonzero elements is nonzero. Integral domains are generalizations of the ring of integers and provide a natural setting for studying divisibility.In an integral domain the cancellation property holds for multiplication by a nonzero element a, that is, if a ≠ 0, an equality ab = ac implies b = c. "Integral domain" is defined almost universally as above, but there is some variation. This article follows the convention that rings have a multiplicative identity, generally denoted 1, but some authors do not follow this, by not requiring integral domains to have a multiplicative identity. Noncommutative integral domains are sometimes admitted. This article, however, follows the much more usual convention of reserving the term "integral domain" for the commutative case and using "domain" for the general case including noncommutative rings. Some sources, notably Lang, use the term entire ring for integral domain. Some specific kinds of integral domains are given with the following chain of class inclusions: commutative rings ⊃ integral domains ⊃ integrally closed domains ⊃ GCD domains ⊃ unique factorization domains ⊃ principal ideal domains ⊃ Euclidean domains ⊃ fields ⊃ finite fields

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