Un generador pseudoaleatorio de números (GPAN) es un algoritmo que produce una sucesión de números que es una muy buena aproximación a un conjunto aleatorio de números. La sucesión no es exactamente aleatoria en el sentido de que queda completamente determinada por un conjunto relativamente pequeño de valores iniciales, llamados el estado del GPAN. Si bien es posible generar sucesiones mediante generadores de números aleatorios por dispositivos mecánicos que son mejores aproximaciones a una sucesión aleatoria, los números pseudo-aleatorios son importantes en la práctica para simulaciones (por ejemplo, de sistemas físicos mediante el método de Montecarlo), y desempeñan un papel central en la criptografía. La mayoría de los algoritmos de generadores pseudoaleatorios producen sucesiones que poseen una distribución uniforme según varios tipos de pruebas. Las clases más comunes de estos algoritmos son generadores lineales congruentes, generadores Fibonacci demorados, desplazamiento de registros con retroalimentación lineal y desplazamientos de registros con retroalimentación generalizada. Entre los desarrollos más recientes de algoritmos pseudoaleatorios se encuentran Blum Blum Shub, Fortuna, y el Mersenne twister. Se requiere de un cuidadoso análisis matemático para tener algún tipo de confianza en que un dado GPAN genera números que son suficientemente "aleatorios" para ser útiles para el propósito para el que se los precisa. Robert R. Coveyou del Oak Ridge National Laboratory escribió un artículo titulado, "La generación de números aleatorios es demasiado importante como para ser dejado al azar."Y como John von Neumann decía en broma, "Todo el que desarrolla métodos aritméticos para producir dígitos aleatorios esta desde luego en pecado."

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A pseudorandom number generator (PRNG), also known as a deterministic random bit generator (DRBG), is an algorithm for generating a sequence of numbers whose properties approximate the properties of sequences of random numbers. The PRNG-generated sequence is not truly random, because it is completely determined by a relatively small set of initial values, called the PRNG's seed (which may include truly random values). Although sequences that are closer to truly random can be generated using hardware random number generators, pseudorandom number generators are important in practice for their speed in number generation and their reproducibility. PRNGs are central in applications such as simulations (e.g. for the Monte Carlo method), electronic games (e.g. for procedural generation), and cryptography. Cryptographic applications require the output not to be predictable from earlier outputs, and more elaborate algorithms, which do not inherit the linearity of simpler PRNGs, are needed. Good statistical properties are a central requirement for the output of a PRNG. In general, careful mathematical analysis is required to have any confidence that a PRNG generates numbers that are sufficiently close to random to suit the intended use. John von Neumann cautioned about the misinterpretation of a PRNG as a truly random generator, and joked that "Anyone who considers arithmetical methods of producing random digits is, of course, in a state of sin."

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