En mecánica cuántica, la teoría perturbacional o teoría de perturbaciones es un conjunto de esquemas aproximados para describir sistemas cuánticos complicados en términos de otros más sencillos. La idea es empezar con un sistema simple y gradualmente ir activando hamiltonianos "perturbativos", que representan pequeñas alteraciones al sistema. Si la alteración o perturbación no es demasiado grande, las diversas magnitudes físicas asociadas al sistema perturbado (por ejemplo sus niveles de energía y sus estados propios) podrán ser generados de forma continua a partir de los del sistema sencillo. De esta forma, podemos estudiar el sistema complejo basándonos en el sistema sencillo. En particular al estudiar las energías de un sistema físico, el método consiste en identificar dentro del Hamiltoniano (perturbado) qué parte de éste corresponde a un problema con solución conocida (Hamiltoniano no perturbado en caso que su solución sea analítica) y considerar el resto como un potencial que modifica al anterior Hamiltoniano. Dicha identificación permite escribir a los autoestados del Hamiltoniano perturbado como una combinación lineal de los autoestados del Hamiltoniano sin perturbar y a las autoenergías como las autoenergías del problema sin perturbar más términos correctivos.

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Perturbation theory comprises mathematical methods for finding an approximate solution to a problem, by starting from the exact solution of a related, simpler problem. A critical feature of the technique is a middle step that breaks the problem into "solvable" and "perturbation" parts. Perturbation theory is applicable if the problem at hand cannot be solved exactly, but can be formulated by adding a "small" term to the mathematical description of the exactly solvable problem. Perturbation theory leads to an expression for the desired solution in terms of a formal power series in some "small" parameter – known as a perturbation series – that quantifies the deviation from the exactly solvable problem. The leading term in this power series is the solution of the exactly solvable problem, while further terms describe the deviation in the solution, due to the deviation from the initial problem. Formally, we have for the approximation to the full solution A, a series in the small parameter (here called ε), like the following: In this example, A0 would be the known solution to the exactly solvable initial problem and A1, A2, ... represent the higher-order terms which may be found iteratively by some systematic procedure. For small ε these higher-order terms in the series become successively smaller. An approximate "perturbation solution" is obtained by truncating the series, usually by keeping only the first two terms, the initial solution and the "first-order" perturbation correction

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