En matemáticas, una función multivaluada entre X e Y es un subconjunto del producto cartesiano X × Y de manera que a un elemento de X le pueden corresponder uno o más elementos de Y , en contradicción con la definición de función. Tomamos la definición del término correspondencia de la versión inglesa de este artículo. La función multivaluada tendrá un dominio sobre el que será total a izquierdas y un codominio o rango o imagen sobre el que será total a derechas. El concepto de "función multivaluada" se puede evitar teniendo en cuenta que una función multivaluada entre e se puede considerar como una función entre y ya que los elementos de son todos los subconjuntos de , aunque esta consideración desvirtúa los conceptos. Obsérvese que una función multivaluada no es una función, pero sin embargo, una función es una función multivaluada.

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In mathematics, a multivalued function (short form: multifunction; other names: many-valued function, set-valued function, set-valued map, point-to-set map, multi-valued map, multimap, correspondence, carrier) is a left-total relation (that is, every input is associated with at least one output). In the strict sense, a well-defined function associates one, and only one, output to any particular input. The term "multivalued function" is, therefore, a misnomer because functions are single-valued. Multivalued functions often arise as inverses of functions that are not injective. Such functions do not have an inverse function, but they do have an inverse relation. The multivalued function corresponds to this inverse relation.

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