Un esferoide es un elipsoide de revolución, es decir, la superficie que se obtiene al girar una elipse alrededor de uno de sus ejes principales. Por convenio, el eje de simetría se denomina c y se sitúa en el eje de coordenadas cartesianas z; el eje perpendicular al de simetría se denomina a. Si a > c (el eje de simetría es el menor), la superficie se llama esferoide oblato o simplemente esferoide. Si a < c (el eje de simetría es el mayor), la superficie se llama esferoide prolato. Nota Si a = c (el eje de simetría es igual), la superficie es una esfera; la esfera es un caso especial de esferoide en donde la curva generatriz es una elipse de ejes iguales, es decir, una circunferencia. Esferoide oblato Un esferoide oblato es un elipsoide rotacionalmente simétrico en el cual los ejes polares son más pequeños que el diámetro de su círculo ecuatorial. Varios planetas y otros objetos astronómicos tienen formas de esferoides oblatos, por ejemplo Saturno y Altair, así como en menor grado la misma Tierra (véase Forma de la Tierra). Esferoide prolato Un esferoide prolato es un esferoide en el cual su eje polar es mayor que su diámetro ecuatorial.

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A spheroid, or ellipsoid of revolution, is a quadric surface obtained by rotating an ellipse about one of its principal axes; in other words, an ellipsoid with two equal semi-diameters. If the ellipse is rotated about its major axis, the result is a prolate (elongated) spheroid, like an American football or rugby ball. If the ellipse is rotated about its minor axis, the result is an oblate (flattened) spheroid, like a lentil. If the generating ellipse is a circle, the result is a sphere. A spheroid has circular symmetry. Because of the combined effects of gravity and rotation, the Earth's shape is not quite a sphere but instead is slightly flattened in the direction of its axis of rotation. For that reason, in cartography the Earth is often approximated by an oblate spheroid instead of a sphere. The current World Geodetic System model uses a spheroid whose radius is 6,378.137 km at the equator and 6,356.752 km at the poles. The word spheroid originally meant an approximately spherical body, admitting irregularities even beyond the bi- or tri-axial ellipsoidal shape, and that is how it is used in some older papers on geodesy (for example, referring to truncated spherical harmonic expansions of the Earth).

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