En teoría de anillos (una rama del álgebra abstracta), un anillo conmutativo es un anillo (R, +, ·) en el que la operación de multiplicación · es conmutativa; es decir, si para cualquiera a, b ∈ R, a·b = b·a. Si adicionalmente el anillo tiene un elemento unitario 1 tal que 1a = a = a1 para todo a, entonces el anillo se denomina anillo conmutativo unitario. La rama de la teoría de anillos que estudia los anillos conmutativos se denomina álgebra conmutativa.

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In ring theory, a branch of abstract algebra, a commutative ring is a ring in which the multiplication operation is commutative. The study of commutative rings is called commutative algebra. Some specific kinds of commutative rings are given with the following chain of class inclusions: commutative rings ⊃ integral domains ⊃ integrally closed domains ⊃ GCD domains ⊃ unique factorization domains ⊃ principal ideal domains ⊃ Euclidean domains ⊃ fields ⊃ finite fields

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