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English · JMdictmathematics duodecimal system;base twelve system
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Español · Wikipedia
El sistema duodecimal es un sistema de numeración de base-doce, también llamado docenal. Existen sociedades en Gran Bretaña y en los EE. UU. que promocionan el uso de la base-doce, argumentando lo siguiente: \n* El 12 tiene cuatro factores propios (excluidos el 1 y el propio 12), que son 2, 3, 4 y 6; mientras que el 10 sólo tiene dos factores propios: 2 y 5. Debido a esto, las multiplicaciones y divisiones en base 12 son más sencillas (ver más adelante) y, por tanto, el sistema duodecimal es más eficiente que el decimal. \n* Históricamente, el 12 ha sido utilizado por muchas civilizaciones. Se cree que la observación de 12 apariciones de la Luna a lo largo de un año es el motivo por el cual el 12 es empleado de forma universal en todas las culturas. Algunos ejemplos incluyen el año de 12 meses, 12 signos zodiacales, 12 animales en la astrología china, etc. \n* Debido a que el 12 es un número abundante, se emplea con profusión en las unidades de medida, por ejemplo, un pie son 12 pulgadas, una libra troy equivale a 12 onzas, una docena de artículos tiene 12 artículos, una gruesa tiene 12 docenas, etc. En Gran Canaria (Islas Canarias), como seguramente en el resto del mundo ya que al parecer los sumerios usaban este mismo método, entre las personas del campo se utiliza la base doce por ser una base humana. Contados con una mano usando el pulgar a modo de puntero, las falanges de los restantes cuatro dedos sale la cuenta de doce, una docena, 3 falanges por 4 dedos. Usando la otra mano de multiplicador 12 x 5 = 60. O sea, con las dos manos podian contar hasta sesenta, o sus cinco docenas, las manos utilizados como ábaco, cosa que por ignorancia académica no enseñan en las escuelas. De ahí que sean doce los meses, apóstoles, las horas del día, signos del zodiaco, etcétera. Y lo que más importante de ahí el sistema sexagesimal (base 60), y también la división de la hora en sesenta minutos y estos en sesenta segundos.
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English · Wikipedia
The duodecimal system (also known as base 12 or dozenal) is a positional notation numeral system using twelve as its base. In this system, the number ten may be written by a rotated "2" (2) and the number eleven by a rotated "3" (3). This notation was introduced by Sir Isaac Pitman. These digit forms are available as Unicode characters on computerized systems since June 2015 as ↊ (Code point 218A) and ↋ (Code point 218B), respectively. Other notations use "A", "T", or "X" for ten and "B" or "E" for eleven. The number twelve (that is, the number written as "12" in the base ten numerical system) is instead written as "10" in duodecimal (meaning "1 dozen and 0 units", instead of "1 ten and 0 units"), whereas the digit string "12" means "1 dozen and 2 units" (i.e. the same number that in decimal is written as "14"). Similarly, in duodecimal "100" means "1 gross", "1000" means "1 great gross", and "0.1" means "1 twelfth" (instead of their decimal meanings "1 hundred", "1 thousand", and "1 tenth"). The number twelve, a superior highly composite number, is the smallest number with four non-trivial factors (2, 3, 4, 6), and the smallest to include as factors all four numbers (1 to 4) within the subitizing range. As a result of this increased factorability of the radix and its divisibility by a wide range of the most elemental numbers (whereas ten has only two non-trivial factors: 2 and 5, and not 3, 4, or 6), duodecimal representations fit more easily than decimal ones into many common patterns, as evidenced by the higher regularity observable in the duodecimal multiplication table. As a result, duodecimal has been described as the optimal number system. Of its factors, 2 and 3 are prime, which means the reciprocals of all 3-smooth numbers (such as 2, 3, 4, 6, 8, 9...) have a terminating representation in duodecimal. In particular, the five most elementary fractions ( 1⁄2, 1⁄3, 2⁄3, 1⁄4 and 3⁄4) all have a short terminating representation in duodecimal (0.6, 0.4, 0.8, 0.3 and 0.9, respectively), and twelve is the smallest radix with this feature (because it is the least common multiple of 3 and 4). This all makes it a more convenient number system for computing fractions than most other number systems in common use, such as the decimal, vigesimal, binary, octal and hexadecimal systems. Although the trigesimal and sexagesimal systems (where the reciprocals of all 5-smooth numbers terminate) do even better in this respect, this is at the cost of unwieldy multiplication tables and a much larger number of symbols to memorize.
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