En cálculo diferencial, una derivada parcial de una función de diversas variables, es la derivada respecto a cada una de esas variables manteniendo las otras como constantes. Las derivadas parciales son útiles en cálculo vectorial, geometría diferencial, física matemática, etc. La derivada parcial de una función f respecto a la variable x se representa con cualquiera de las siguientes notaciones equivalentes: Donde es la letra 'd' redondeada, conocida como la 'd de Jacobi'. También se puede representar como que es la primera derivada respecto a la variable y así sucesivamente. Cuando una magnitud es función de diversas variables (), es decir: Al realizar esta derivada obtenemos la expresión que nos permite obtener la pendiente de la recta tangente a dicha función en un punto dado. Esta recta es paralela al eje de la incógnita respecto a la cual se ha hecho la derivada. Analíticamente el gradiente de una función es la máxima pendiente de dicha función en la dirección que se elija. Mientras visto desde el álgebra lineal, la dirección del gradiente nos indica hacia donde hay mayor variación en la función.

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In mathematics, a partial derivative of a function of several variables is its derivative with respect to one of those variables, with the others held constant (as opposed to the total derivative, in which all variables are allowed to vary). Partial derivatives are used in vector calculus and differential geometry. The partial derivative of a function f(x, y, ...) with respect to the variable x is variously denoted by Since in general a partial derivative is a function of the same arguments as was the original function, this functional dependence is sometimes explicitly included in the notation, as in The partial-derivative symbol is ∂. One of the first known uses of the symbol in mathematics is by Marquis de Condorcet from 1770, who used it for partial differences. The modern partial derivative notation is by Adrien-Marie Legendre (1786), though he later abandoned it; Carl Gustav Jacob Jacobi re-introduced the symbol in 1841.

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