En matemática, el teorema del binomio es una fórmula que proporciona el desarrollo de la potencia n-ésima (siendo n, entero positivo) de un binomio. De acuerdo con el teorema, es posible expandir la potencia (x + y)n en una suma que implica términos de la forma axbyc, donde los exponentes b y c son números naturales con b + c = n, y el coeficiente a de cada término es un número entero positivo que depende de n y b. Cuando un exponente es cero, la correspondiente potencia es usualmente omitida del término. Por ejemplo, El coeficiente a en los términos de xbyc - xcyb es conocido como el coeficiente binomial o (los dos tienen el mismo valor).

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In elementary algebra, the binomial theorem (or binomial expansion) describes the algebraic expansion of powers of a binomial. According to the theorem, it is possible to expand the power (x + y)n into a sum involving terms of the form a xb yc, where the exponents b and c are nonnegative integers with b + c = n, and the coefficient a of each term is a specific positive integer depending on n and b. For example, The coefficient a in the term of a xb yc is known as the binomial coefficient or (the two have the same value). These coefficients for varying n and b can be arranged to form Pascal's triangle. These numbers also arise in combinatorics, where gives the number of different combinations of b elements that can be chosen from an n-element set.

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