En geometría y álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como: f(x) = mx + b donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo. Algunos autores llaman función lineal a aquella con b = 0 de la forma: f(x) = mx mientras que llaman función afín a la que tiene la forma: f(x) = mx + b cuando b es distinto de cero, dado que la primera (b = 0) es un ejemplo también de transformación lineal, en el contexto de álgebra lineal.

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In calculus and related areas of mathematics, a linear function from the real numbers to the real numbers is a function whose graph (in Cartesian coordinates with uniform scales) is a line in the plane. Their characteristic property that when the value of the input variable is changed, the change in the output is a constant multiple of the change in the input variable. Linear functions are related to linear equations.

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