La probabilidad bayesiana es una de las diferentes interpretaciones del concepto de probabilidad. La interpretación bayesiana de la probabilidad puede ser vista como una extensión de la lógica proposicional que permite razonar con hipótesis, es decir, las proposiciones cuya verdad o falsedad son inciertas. La probabilidad bayesiana pertenece a la categoría de las probabilidades probatorias; para evaluar la probabilidad de una hipótesis, la probabilista bayesiana especifica alguna probabilidad a priori, que se actualiza a continuación, a la luz de nuevos y relevantes datos (en pruebas). La interpretación bayesiana proporciona un conjunto estándar de los procedimientos y las fórmulas para realizar este cálculo. En contraste con la interpretación de la probabilidad como la "frecuencia" o "propensión" de algún fenómeno, la probabilidad bayesiana es una cantidad que se asigna para el propósito de representar un estado de conocimiento, o un estado de creencia. En la vista bayesiana, una probabilidad se asigna a una hipótesis, mientras que bajo el punto de vista frecuentista, una hipótesis es típicamente probada sin ser asignada una probabilidad. El término "bayesiano" se refiere al matemático del siglo XVIII y teólogo Thomas Bayes, que proporcionó el primer tratamiento matemático de un problema no trivial de la inferencia bayesiana. El matemático Pierre-Simon Laplace fue pionero y popularizó lo que ahora se llama probabilidad bayesiana. En términos generales, hay dos puntos de vista sobre la probabilidad bayesiana que interpretan el concepto de probabilidad de diferentes maneras. Según el punto de vista objetivista, las reglas de la estadística bayesiana pueden justificarse por exigencias de la racionalidad y la coherencia, y la interpretan como una extensión de la lógica. Según la visión subjetivista, cuantifica la probabilidad de una "opinión personal". Muchos métodos modernos de aprendizaje automático se basan en los principios bayesianos objetivistas.

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Bayesian probability is an interpretation of the concept of probability, in which, instead of frequency or propensity of some phenomenon, assigned probabilities represent states of knowledge or belief. The Bayesian interpretation of probability can be seen as an extension of propositional logic that enables reasoning with hypotheses, i.e., the propositions whose truth or falsity is uncertain. In the Bayesian view, a probability is assigned to a hypothesis, whereas under frequentist inference, a hypothesis is typically tested without being assigned a probability. Bayesian probability belongs to the category of evidential probabilities; to evaluate the probability of a hypothesis, the Bayesian probabilist specifies some prior probability, which is then updated to a posterior probability in the light of new, relevant data (evidence). The Bayesian interpretation provides a standard set of procedures and formulae to perform this calculation. The term "Bayesian" derives from the 18th century mathematician and theologian Thomas Bayes, who provided the first mathematical treatment of a non-trivial problem of Bayesian inference. Mathematician Pierre-Simon Laplace pioneered and popularised what is now called Bayesian probability. Broadly speaking, there are two views on Bayesian probability that interpret the probability concept in different ways. According to the objectivist view, the rules of Bayesian statistics can be justified by requirements of rationality and consistency and interpreted as an extension of logic. According to the subjectivist view, probability quantifies a "personal belief".

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